Каково расстояние от точечного источника света до непрозрачного диска, если источник расположен на расстоянии L=4,0м от экрана, диск имеет диаметр d = 30 см, а на экране образуется тень в форме круга диаметром D = 1,2 м?

Физика Колледж Оптика расстояние от источника света непрозрачный диск диаметр диска тень на экране физика 12 класс геометрическая оптика световые явления Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип подобия треугольников, так как световые лучи, исходящие от точечного источника, будут распространяться в пространстве и образовывать тень на экране.

Давайте обозначим переменные:

• L - расстояние от источника света до экрана (4,0 м)
• d - диаметр диска (30 см = 0,3 м)
• D - диаметр тени на экране (1,2 м)
• h - расстояние от источника света до диска (это то, что нам нужно найти)

Сначала мы можем рассмотреть два треугольника: один - от источника света до края диска, и второй - от источника света до края тени на экране. Эти треугольники подобны, и мы можем записать соотношение:

Отношение радиусов (половина диаметра) диска и тени будет равно отношению расстояний от источника света до диска и до экрана:

1. Радиус диска: r_disk = d / 2 = 0,3 м / 2 = 0,15 м
2. Радиус тени: r_shadow = D / 2 = 1,2 м / 2 = 0,6 м

Теперь мы можем записать соотношение:

(r_disk / r_shadow) = (h / L)

Подставим известные значения:

(0,15 / 0,6) = (h / 4,0)

Теперь решим это уравнение для h:

0,15 / 0,6 = h / 4,0

Перепишем уравнение:

h = (0,15 / 0,6) * 4,0

Теперь посчитаем:

0,15 / 0,6 = 0,25

h = 0,25 * 4,0 = 1,0 м

Таким образом, расстояние от точечного источника света до непрозрачного диска составляет 1,0 м.