На зеркальный шар падают два параллельных луча света, находящихся в плоскости, проходящей через центр шара. Расстояние между лучами равно 1 см. Один луч отклоняется на угол 90°, а другой — на угол 60°. Какой радиус R у этого шара? Ответ нужно округлить до десятых и выразить в сантиметрах.

Физика Колледж Оптика зеркальный шар параллельные лучи света угол отклонения радиус шара физика 12 класс задачи по физике световые лучи Оптика геометрия отражения решение задачи Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать геометрию и свойства отражения света от сферического зеркала.

1. Рассмотрим ситуацию. У нас есть зеркальный шар, на который падают два параллельных луча света. Эти лучи находятся на расстоянии 1 см друг от друга.

2. Один из лучей отклоняется на угол 90°, а другой — на угол 60°. Поскольку оба луча падают параллельно и находятся в одной плоскости, мы можем представить их как два радиуса, проведенные от центра шара к точкам, где лучи падают на поверхность шара.

3. Обозначим радиус шара как R. Луч, который отклоняется на 90°, после отражения будет двигаться перпендикулярно к поверхности шара, а значит, будет направлен по радиусу в сторону, противоположную падающему лучу.

4. Луч, отклоняющийся на 60°, будет отклоняться под углом 60° к нормали к поверхности шара. Угол между падающим лучом и нормалью равен 30°, так как нормаль образует угол 90° с отраженным лучом.

5. Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения радиуса. Рассмотрим треугольник, образованный радиусами и расстоянием между лучами. Мы знаем, что расстояние между лучами равно 1 см.

6. Для луча, отклоняющегося на 60°, мы можем использовать синус угла:

• Синус 60° равен корень из 3 делённое на 2.

7. Таким образом, мы можем записать уравнение:

R * (1 - cos(60°)) = 0.5R = 1 см. Следовательно, R = 2 см.

8. Теперь для луча, отклоняющегося на 90°, мы можем заметить, что это просто радиус:

• R = 1 см.

9. Таким образом, радиус R шара будет равен 2 см.

Ответ: Радиус R шара равен 2 см.