Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и формулой для изменения внутренней энергии.

1. Изучим данные задачи:

• Начальное давление P1 = 5 Па
• Конечное давление P2 = 10 Па
• Изменение внутренней энергии ΔU = 6 Дж

2. Поскольку процесс изохорический, объем остается постоянным, и мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии:

ΔU = n * C_v * ΔT

где n - количество вещества (в молях),C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Для одноатомного газа C_v = (3/2)R, где R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К)).

3. Найдем изменение температуры:

Сначала найдем количество вещества n. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T

4. Зная, что объем V постоянен, можем выразить количество вещества:

n = P * V / (R * T)

5. Теперь найдем изменение температуры ΔT:

Из уравнения состояния идеального газа:

P1 * V = n * R * T1

P2 * V = n * R * T2

Изменение давления также связано с изменением температуры:

ΔT = T2 - T1 = (P2 * V) / (n * R) - (P1 * V) / (n * R)

ΔT = V / (n * R) * (P2 - P1)

6. Подставим ΔT в уравнение для ΔU:

ΔU = n * C_v * ΔT = n * (3/2)R * (V / (n * R) * (P2 - P1))

ΔU = (3/2) * V * (P2 - P1)

7. Теперь подставим известные значения:

6 = (3/2) * V * (10 - 5)

6 = (3/2) * V * 5

6 = (15/2) * V

8. Решим уравнение для V:

V = 6 / (15/2) = 6 * (2/15) = 12 / 15 = 0.8 м³

9. Ответ: Объем газа составляет 0.8 м³.