Призма с показателем преломления 1,6 и преломляющим углом 30° находится в вакууме. Какой синус угла падения луча из вакуума на первую преломляющую грань призмы, если на вторую преломляющую грань луч падает внутри призмы перпендикулярно грани?

Физика Колледж Оптика призма показатель преломления преломляющий угол синус угла падения Вакуум Оптика физика преломление света Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Снеллиуса, который описывает, как свет преломляется при переходе из одной среды в другую. В данном случае у нас есть призма с показателем преломления 1,6 и преломляющим углом 30°.

Шаг 1: Определим углы падения и преломления.

• Пусть угол падения на первую грань призмы обозначим как α.
• Угол преломления в призме будет обозначен как β.
• Так как вторая грань преломляет свет перпендикулярно, угол падения на вторую грань равен 0°, и угол преломления также равен 0°.

Шаг 2: Применим закон Снеллиуса для первой грани.

Закон Снеллиуса можно записать следующим образом:

n1 * sin(α) = n2 * sin(β),

где n1 — показатель преломления первой среды (вакуум, n1 = 1), n2 — показатель преломления призмы (n2 = 1,6).

Таким образом, у нас есть:

1 * sin(α) = 1,6 * sin(β).

Шаг 3: Найдем угол β.

Угол β связан с углом преломления и преломляющим углом призмы. Угол β можно найти по следующей формуле:

β = (A - α),

где A — преломляющий угол призмы, равный 30°.

Таким образом, при падении луча на вторую грань перпендикулярно, β = 30° - α.

Шаг 4: Подставим β в закон Снеллиуса.

Теперь подставим β в уравнение:

sin(α) = 1,6 * sin(30° - α).

Зная, что sin(30°) = 0,5, мы можем записать:

sin(α) = 1,6 * (sin(30°) * cos(α) - cos(30°) * sin(α)).

Это уравнение можно решить для нахождения значения sin(α).

Шаг 5: Решим уравнение.

Раскроем скобки и соберем все слагаемые с sin(α) в одну сторону:

sin(α) + 1,6 * cos(30°) * sin(α) = 0,8 * cos(α).

Обозначим cos(30°) = √3/2.

Теперь у нас получится уравнение:

sin(α) * (1 + 1,6 * √3/2) = 0,8 * cos(α).

Теперь мы можем найти значение sin(α), подставив известные значения и решив уравнение. Это даст нам искомый синус угла падения.

Ответ: Синус угла падения луча из вакуума на первую преломляющую грань призмы можно найти, решив полученное уравнение. Это значение будет равно sin(α).