Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, если внешние силы не действуют на систему.

Шаг 1: Определим начальный импульс снаряда.

• Масса снаряда (m1) = 50 кг.
• Скорость снаряда (v1) = 800 м/с.
• Угол (θ) = 30° к вертикали.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости снаряда:

• Горизонтальная составляющая: v1x = v1 * sin(θ)
• Вертикальная составляющая: v1y = v1 * cos(θ)

Подставим значения:

• v1x = 800 * sin(30°) = 800 * 0.5 = 400 м/с.
• v1y = 800 * cos(30°) = 800 * (√3/2) ≈ 800 * 0.866 = 692.8 м/с.

Шаг 2: Определим импульс снаряда до столкновения.

• Импульс снаряда (P1) = m1 * v1 = 50 * 800 = 40000 кг·м/с.

Шаг 3: Определим массу платформы.

• Масса платформы (m2) = 16 тонн = 16000 кг.

Шаг 4: Определим импульс системы после столкновения.

После столкновения снаряд застревает в платформе, и они движутся вместе. Обозначим скорость системы после столкновения как V.

Импульс системы после столкновения (P2) будет равен:

• P2 = (m1 + m2) * V.

Шаг 5: Применим закон сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса:

• P1 = P2

Подставим значения:

• 40000 = (50 + 16000) * V.

Решим уравнение для V:

• 40000 = 16050 * V
• V = 40000 / 16050 ≈ 2.49 м/с.

Ответ: Скорость платформы после попадания снаряда составит примерно 2.49 м/с.