В комнате объёмом V = 60 м³, температура воздуха t = 20 °C и относительная влажность 01 = 20 %. Сколько воды необходимо испарить, чтобы относительная влажность увеличилась до p2 = 50 %? Давление насыщенного водяного пара при этой температуре составляет р = 2,33 кПа, молярная масса водяного пара M = 18 г/моль, а универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль-К). Ответ укажите в граммах, округляя до целых.

Физика Колледж Термодинамика физика относительная влажность испарение воды давление насыщенного пара молярная масса универсальная газовая постоянная расчет влажности температура воздуха объем комнаты физические формулы Новый

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько воды нужно испарить, чтобы увеличить относительную влажность воздуха в комнате. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение давления водяного пара в воздухе при начальной влажности.

Относительная влажность определяет, насколько текущая масса водяного пара в воздухе близка к максимальной (насыщенной) массе при данной температуре. Мы можем использовать формулу:

p1 = (φ1 * p) / 100

где:

• p1 - давление водяного пара в воздухе при относительной влажности 20 %;
• φ1 - начальная относительная влажность (20 %);
• p - давление насыщенного водяного пара (2,33 кПа).

Подставим значения:

p1 = (20 * 2,33) / 100 = 0,466 кПа.

Шаг 2: Определение давления водяного пара при конечной влажности.

Теперь определим давление водяного пара при конечной относительной влажности 50 %:

p2 = (φ2 * p) / 100

где:

• p2 - давление водяного пара при относительной влажности 50 %;
• φ2 - конечная относительная влажность (50 %).

Подставим значения:

p2 = (50 * 2,33) / 100 = 1,165 кПа.

Шаг 3: Определение разницы давления водяного пара.

Теперь найдем, сколько воды необходимо испарить, чтобы достичь нужного уровня влажности:

Δp = p2 - p1 = 1,165 - 0,466 = 0,699 кПа.

Шаг 4: Определение массы водяного пара, соответствующей разнице давления.

Используем уравнение состояния идеального газа для определения массы:

m = (Δp * V) / (R * T),

где:

• m - масса водяного пара;
• Δp - разница давления (в паскалях);
• V - объем комнаты (60 м³);
• R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль-К));
• T - температура в Кельвинах (20 °C = 293 К).

Сначала преобразуем Δp в па: 0,699 кПа = 699 Па.

Теперь подставим все значения:

m = (699 * 60) / (8,31 * 293) = 17,83 моль.

Шаг 5: Преобразование массы в граммы.

Теперь мы можем найти массу в граммах, используя молярную массу водяного пара:

m_грамм = m * M = 17,83 * 18 = 321 г.

Ответ:

Для увеличения относительной влажности до 50 % необходимо испарить примерно 321 грамм воды.