В вершинах квадрата со стороной 1 м расположены точечные электрические заряды, модуль которых равен q = 2 мкКл, но они имеют разные знаки. Каков модуль напряжённости электрического поля в точке пересечения диагоналей квадрата, если к = 9 . 10° нм≥/Кл? Ответ укажите в мН/Кл и округлите до целого числа.

Физика Колледж Электрическое поле и закон Кулона физика электрическое поле напряжённость поля заряды квадрат точечные заряды мкКл диагонали квадрата мН/Кл Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с расположением зарядов и тем, как мы будем вычислять электрическое поле в точке пересечения диагоналей квадрата.

1. **Определение расположения зарядов**: В вершинах квадрата со стороной 1 м расположены четыре точечных заряда. Предположим, что два из них положительные, а два отрицательные. Например, в вершинах A и B находятся положительные заряды, а в вершинах C и D - отрицательные.

2. **Координаты зарядов**: Зададим координаты вершин квадрата:

• A(0, 0)
• B(1, 0)
• C(1, 1)
• D(0, 1)

3. **Координаты точки пересечения диагоналей**: Точка пересечения диагоналей квадрата будет находиться в центре квадрата, то есть в точке O(0.5, 0.5).

4. **Вычисление расстояний**: Теперь найдем расстояние от каждого заряда до точки O. Расстояние от любого заряда до точки O можно вычислить по формуле:

r = sqrt((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) - координаты заряда, а (x2, y2) - координаты точки O.

Расстояния:

• OA = sqrt((0.5 - 0)² + (0.5 - 0)²) = sqrt(0.25 + 0.25) = sqrt(0.5) = 0.707 м
• OB = sqrt((0.5 - 1)² + (0.5 - 0)²) = sqrt(0.25 + 0.25) = sqrt(0.5) = 0.707 м
• OC = sqrt((0.5 - 1)² + (0.5 - 1)²) = sqrt(0.25 + 0.25) = sqrt(0.5) = 0.707 м
• OD = sqrt((0.5 - 0)² + (0.5 - 1)²) = sqrt(0.25 + 0.25) = sqrt(0.5) = 0.707 м

5. **Вычисление напряженности электрического поля от каждого заряда**: Напряженность электрического поля E от точечного заряда вычисляется по формуле:

E = k * |q| / r²

где k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл², |q| = 2 * 10^-6 Кл, r = 0.707 м.

Теперь подставим значения для каждого заряда:

E_A = E_B = (9 * 10^9) * (2 * 10^-6) / (0.707)² = (9 * 10^9) * (2 * 10^-6) / 0.5 = 36 * 10^3 Н/Кл = 36000 Н/Кл

E_C = E_D = (9 * 10^9) * (2 * 10^-6) / (0.707)² = (9 * 10^9) * (2 * 10^-6) / 0.5 = 36 * 10^3 Н/Кл = 36000 Н/Кл

6. **Определение направления электрического поля**: Напряженность электрического поля от положительных зарядов направлена от зарядов, а от отрицательных - к зарядам. Таким образом:

• Напряженность поля от зарядов A и B направлена вверх и влево.
• Напряженность поля от зарядов C и D направлена вниз и вправо.

7. **Сложение векторов**: Поскольку заряды A и B создают поле, направленное в одну сторону, а заряды C и D - в другую, нам нужно сложить их векторы. В результате:

E_итог = E_A + E_B - E_C - E_D

Поскольку E_A и E_C равны, и E_B и E_D также равны, можно сказать, что:

E_итог = 36000 Н/Кл + 36000 Н/Кл - 36000 Н/Кл - 36000 Н/Кл = 0 Н/Кл

8. **Ответ**: Таким образом, модуль напряженности электрического поля в точке O равен 0 Н/Кл. Если перевести это в мН/Кл, то результат останется 0 мН/Кл.

Ответ: 0 мН/Кл