Воздух, занимавший объем 10 л при давлении 100 кПа, был адиабатически сжат до объема 1 л. Какое давление будет у воздуха после его сжатия?

Физика Колледж Термодинамика воздух объём 10 л давление 100 кПа адиабатическое сжатие объем 1 л давление после сжатия Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать закон адиабатического процесса для идеального газа. В адиабатическом процессе, когда газ сжимается или расширяется без теплообмена с окружающей средой, выполняется следующее соотношение:

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ

где:

• P1 - начальное давление газа (100 кПа),
• V1 - начальный объем газа (10 л),
• P2 - конечное давление газа (неизвестно),
• V2 - конечный объем газа (1 л),
• γ - показатель адиабаты (для воздуха γ ≈ 1.4).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем γ: γ = 1.4.
2. Подставим значения в уравнение:
3. 100 кПа * (10 л)^1.4 = P2 * (1 л)^1.4
4. Теперь упростим уравнение:
5. 100 * 10^1.4 = P2 * 1^1.4.
6. Вычислим 10^1.4: 10^1.4 ≈ 25.12.
7. Теперь у нас есть уравнение: 100 * 25.12 = P2.
8. Следовательно, P2 = 2512 кПа.

Таким образом, давление у воздуха после его адиабатического сжатия до объема 1 л составит 2512 кПа.