Давайте разберем задачу по шагам.

Формула для заряда на обкладках конденсатора представлена как:

q = 2 * 10^(-3) * cos(10^2 * π * t)

В этой формуле амплитуда колебаний заряда равна коэффициенту перед косинусом. Таким образом:

• Амплитуда заряда (Qmax) равна 2 * 10^(-3) Кл.

В формуле мы видим аргумент косинуса: 10^2 * π * t. Это выражение имеет вид ωt, где ω - угловая частота.

Угловая частота ω равна 10^2 * π рад/с.

Теперь найдем период (T) колебаний, который связан с угловой частотой следующим образом:

• T = 2π / ω

Подставим значение ω:

• T = 2π / (10^2 * π) = 2 / 100 = 0.02 с.

Теперь найдем частоту (f),которая связана с периодом как:

• f = 1 / T

Подставим значение T:

• f = 1 / 0.02 = 50 Гц.

Сила тока (I) в цепи связана с зарядом (q) следующим образом:

• I = dq/dt

Теперь найдем производную заряда по времени:

q = 2 * 10^(-3) * cos(10^2 * π * t)

Применим правило дифференцирования для косинуса:

• I = -2 * 10^(-3) * (10^2 * π) * sin(10^2 * π * t)

Упрощаем:

• I = -2 * 10^(-3) * 100 * π * sin(10^2 * π * t)
• I = -2 * 10^(-1) * π * sin(10^2 * π * t)

Таким образом, уравнение зависимости силы тока от времени будет:

I(t) = -0.2π * sin(10^2 * π * t).

Итак, мы нашли:

• Амплитуда колебаний заряда: 2 * 10^(-3) Кл;
• Период колебаний: 0.02 с;
• Частота колебаний: 50 Гц;
• Уравнение силы тока: I(t) = -0.2π * sin(10^2 * π * t).