Заряд на обкладках конденсатора изменяется по формуле q=2∗10−3 cos(10^2п)t.

Вам необходимо рассчитать:

1. амплитуду колебаний заряда;
2. период и частоту колебаний;
3. уравнение зависимости силы тока в контуре от времени.

Физика Колледж Электрические колебания физика колледж заряд обкладки конденсатора формула амплитуда колебаний Период колебаний частота колебаний Сила тока уравнение зависимости контур расчет Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Амплитуда колебаний заряда:

Формула для заряда на обкладках конденсатора представлена как:

q = 2 * 10^(-3) * cos(10^2 * π * t)

В этой формуле амплитуда колебаний заряда равна коэффициенту перед косинусом. Таким образом:

• Амплитуда заряда (Qmax) равна 2 * 10^(-3) Кл.

2. Период и частота колебаний:

В формуле мы видим аргумент косинуса: 10^2 * π * t. Это выражение имеет вид ωt, где ω - угловая частота.

Угловая частота ω равна 10^2 * π рад/с.

Теперь найдем период (T) колебаний, который связан с угловой частотой следующим образом:

• T = 2π / ω

Подставим значение ω:

• T = 2π / (10^2 * π) = 2 / 100 = 0.02 с.

Теперь найдем частоту (f), которая связана с периодом как:

• f = 1 / T

Подставим значение T:

• f = 1 / 0.02 = 50 Гц.

3. Уравнение зависимости силы тока в контуре от времени:

Сила тока (I) в цепи связана с зарядом (q) следующим образом:

• I = dq/dt

Теперь найдем производную заряда по времени:

q = 2 * 10^(-3) * cos(10^2 * π * t)

Применим правило дифференцирования для косинуса:

• I = -2 * 10^(-3) * (10^2 * π) * sin(10^2 * π * t)

Упрощаем:

• I = -2 * 10^(-3) * 100 * π * sin(10^2 * π * t)
• I = -2 * 10^(-1) * π * sin(10^2 * π * t)

Таким образом, уравнение зависимости силы тока от времени будет:

I(t) = -0.2π * sin(10^2 * π * t).

Итак, мы нашли:

• Амплитуда колебаний заряда: 2 * 10^(-3) Кл;
• Период колебаний: 0.02 с;
• Частота колебаний: 50 Гц;
• Уравнение силы тока: I(t) = -0.2π * sin(10^2 * π * t).