Как можно вычислить оптическую разность хода волн, которые прошли через дифракционную решетку, если максимум усиления этих волн наблюдается под углом 11 градусов, а постоянная решетки составляет 2 мкм? Пожалуйста, предоставьте подробный ответ с решением и данными.

Физика Университет Оптика оптическая разность хода дифракционная решетка угол 11 градусов постоянная решетки 2 мкм вычисление усиления волн Новый

Для вычисления оптической разности хода волн, прошедших через дифракционную решетку, мы можем воспользоваться уравнением дифракции. Основное уравнение для дифракционной решетки выглядит следующим образом:

d * sin(θ) = m * λ

Где:

• d - постоянная решетки (расстояние между соседними щелями),
• θ - угол дифракции (угол, под которым наблюдается максимум),
• m - порядок максимума (целое число),
• λ - длина волны света.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• Постоянная решетки d = 2 мкм = 2 * 10^(-6) м,
• Угол θ = 11 градусов.

Теперь, чтобы найти оптическую разность хода, нам нужно сначала определить порядок максимума m. Обычно мы начинаем с первого порядка, то есть m = 1. Подставим известные значения в уравнение:

1. Сначала преобразуем угол в радианы, так как тригонометрические функции в большинстве случаев используют радианы. Угол в радианах можно найти по формуле:
2. θ_rad = θ * (π / 180) = 11 * (π / 180) ≈ 0.1927 радиан.

Теперь подставим это значение в уравнение:

1. Подставляем d, θ и m в уравнение:
2. 2 * 10^(-6) * sin(0.1927) = 1 * λ.
3. Теперь вычислим sin(0.1927): sin(0.1927) ≈ 0.1923.
4. Таким образом, у нас получается:
5. 2 * 10^(-6) * 0.1923 ≈ 3.846 * 10^(-7) м.

Теперь мы можем выразить длину волны λ:

1. λ = 3.846 * 10^(-7) м = 384.6 нм.

Оптическая разность хода Δφ для двух волн, проходящих через решетку, может быть рассчитана как:

Δφ = (2π/λ) * d * sin(θ)

Подставив значения:

1. Δφ = (2π/384.6 * 10^(-9)) * 2 * 10^(-6) * 0.1923.
2. Δφ ≈ 0.0627 радиан.

Таким образом, оптическая разность хода волн, прошедших через дифракционную решетку, составляет примерно 0.0627 радиан.