Каково соотношение энергии магнитного поля катушки W1 к энергии электростатического поля конденсатора W2 идеального колебательного контура спустя промежуток времени ∆t = T/3 после начала колебаний, если в момент времени t0 = 0 заряд конденсатора был максимальным?

Физика Университет Колебательные контуры энергия магнитного поля энергия электростатического поля идеальный колебательный контур соотношение энергий заряд конденсатора время колебаний физика колебаний Новый

Чтобы найти соотношение энергии магнитного поля катушки W1 к энергии электростатического поля конденсатора W2 в идеальном колебательном контуре спустя промежуток времени ∆t = T/3, нам нужно рассмотреть, как меняются эти энергии во времени.

В идеальном LC-контуре, состоящем из конденсатора и катушки, происходит обмен энергией между электростатическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. В момент времени t0 = 0, когда заряд конденсатора максимален, вся энергия сосредоточена в электростатическом поле конденсатора.

Энергия конденсатора W2 в момент времени t0 = 0 может быть выражена как:

• W2 = (1/2) * C * U^2,

где C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

С течением времени, заряд конденсатора уменьшается, и в тот момент, когда t = T/3, происходит следующее:

• Заряд конденсатора равен нулю, так как он полностью перешел в катушку.
• Вся энергия теперь сосредоточена в магнитном поле катушки W1.

Энергия магнитного поля катушки W1 в момент времени t = T/3 может быть выражена как:

• W1 = (1/2) * L * I^2,

где L - индуктивность катушки, I - ток в катушке, который в момент времени t = T/3 будет максимальным.

Теперь, чтобы найти соотношение W1 к W2, нужно понять, что при переходе энергии от конденсатора к катушке:

• В момент времени t0 = 0: W2 = (1/2) * C * U^2, W1 = 0.
• В момент времени t = T/3: W1 = (1/2) * L * I^2, W2 = 0.

Из закона сохранения энергии следует, что:

• W1 = W2 (в момент времени t0 = 0),
• W1 + W2 = const (все время колебаний).

Таким образом, в момент времени t = T/3, когда вся энергия находится в магнитном поле катушки, соотношение W1 к W2 будет:

• W1 : W2 = 1 : 0.

Итак, в момент времени t = T/3, энергия магнитного поля катушки полностью равна энергии, которая была в электростатическом поле конденсатора в начале колебаний, но в данный момент W2 = 0.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: соотношение W1 к W2 в момент времени t = T/3 равно бесконечности, так как W2 = 0.