Круг радиусом 1 м вращается в своей плоскости с линейной скоростью 0,99 с. Каков центр тяжести покоящегося тела массой 1 г в окружности? Ответ: 62,53×10¹³Н. Найти его ускорение для наблюдателя по окружности согласно условиям предыдущей задачи. Ответ: 8,82 × 10¹⁶м / с².

Физика Университет Динамика вращательного движения физика университет круг радиус вращение линейная скорость Центр тяжести Тело масса ускорение наблюдатель окружность задачи по физике Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Радиус круга (R) = 1 м
• Масса тела (m₀) = 1 г = 0,001 кг
• Линейная скорость (V) = 0,99с, где c = 3·10⁸ м/с (скорость света)

Теперь мы можем перейти к расчетам.

1) Найдем силу:

Сначала необходимо учесть, что масса тела в движении увеличивается из-за эффекта релятивистского увеличения массы. Мы используем формулу:

m = m₀ / √(1 - v²/c²)

Подставим значения:

• v = 0,99c = 0,99 * 3·10⁸ м/с
• Теперь подставим в формулу: m = 0,001 / √(1 - (0,99 * 3·10⁸)² / (3·10⁸)²)

После расчетов получаем массу m ≈ 7,09·10⁻³ кг.

Теперь найдем центростремительную силу (F), действующую на тело:

F = m·v² / R

Подставляем значения:

• v² = (0,99 * 3·10⁸)²
• R = 1 м

После подстановки и вычислений получаем силу F ≈ 62,5·10¹³ Н.

2) Найдем ускорение:

Теперь давайте найдем центростремительное ускорение (a) для этого тела. Мы можем использовать упрощенную формулу:

a = v² / R

Подставив значения:

• v = (0,99 * 3·10⁸) м/с
• R = 1 м

В результате вычислений получаем ускорение a ≈ 8,82·10¹⁶ м/с².

Таким образом, мы нашли необходимые значения: центростремительная сила составляет около 62,5·10¹³ Н, а ускорение - около 8,82·10¹⁶ м/с².