Для решения этой задачи давайте обозначим радиусы двух окружностей. Пусть радиус первой окружности равен R, а радиус второй окружности равен r. Из условия задачи нам известно следующее:

• Расстояние между центрами окружностей равно 48 см.
• Сумма радиусов окружностей составляет 84 см.

Так как окружности касаются друг друга изнутри, расстояние между их центрами можно выразить как разность радиусов:

R - r = 48

R + r = 84

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• R - r = 48
• R + r = 84

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод сложения:

(R - r) + (R + r) = 48 + 84

2R = 132

Теперь найдем R:

R = 132 / 2 = 66 см

Подставим R в уравнение R + r = 84:

66 + r = 84

r = 84 - 66 = 18 см

Теперь мы знаем радиусы обеих окружностей:

• Больший радиус R = 66 см
• Меньший радиус r = 18 см

Таким образом, больший радиус из этих окружностей составляет 66 см.