Как можно определить диаметр шара, если его объем составляет 288π см³?

Геометрия 10 класс Объем шара диаметр шара объем шара формула объёма шара геометрия 10 класс математика вычисление диаметра задачи по геометрии Новый

Чтобы определить диаметр шара, зная его объем, нужно воспользоваться формулой для объема шара. Объем V шара можно выразить через радиус r следующим образом:

Формула объема шара:

V = (4/3) * π * r³

В нашем случае объем V равен 288π см³. Подставим это значение в формулу:

(4/3) * π * r³ = 288π

Теперь мы можем упростить уравнение. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на π:

(4/3) * r³ = 288

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

4 * r³ = 288 * 3

4 * r³ = 864

Теперь разделим обе стороны на 4:

r³ = 864 / 4

r³ = 216

Теперь нам нужно найти радиус r. Для этого извлечем кубический корень из 216:

r = ∛216

Мы знаем, что 6 * 6 * 6 = 216, значит:

r = 6 см

Теперь, чтобы найти диаметр d шара, нужно удвоить радиус:

d = 2 * r

d = 2 * 6 = 12 см

Таким образом, диаметр шара составляет 12 см.