Как найти точку пересечения прямой, заданной уравнением (X-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11, и плоскости, заданной уравнением x+5y-2z+1=0?

Геометрия 10 класс Прямые и плоскости в пространстве точка пересечения прямая плоскость уравнение геометрия координаты решение задачи аналитическая геометрия Новый

Чтобы найти точку пересечения прямой и плоскости, выполните следующие шаги:

1. Запишите параметрические уравнения прямой:
• x = 2t + 5
• y = 3t - 1
• z = 4 - 11t
2. Подставьте эти уравнения в уравнение плоскости:
• 2t + 5 + 5(3t - 1) - 2(4 - 11t) + 1 = 0
3. Решите полученное уравнение для t.
4. Подставьте найденное значение t обратно в параметрические уравнения, чтобы найти координаты точки пересечения.