Прямые НС, НВ и НД попарно перпендикулярны. Как можно найти длину отрезка СД, если известны следующие значения: НВ = 5 см, ВС = 13 см и НД = 9 см?

Геометрия 10 класс Прямые и плоскости в пространстве длина отрезка СД прямые НС НВ НД перпендикулярные прямые геометрия 10 класс задачи по геометрии нахождение длины отрезка Новый

Для нахождения длины отрезка СД, давайте сначала проанализируем данную задачу. У нас есть три прямые: НС, НВ и НД, которые попарно перпендикулярны. Это означает, что они образуют прямоугольный параллелепипед или прямоугольный треугольник, в зависимости от того, как расположены точки.

Из условия задачи нам известны следующие длины:

• НВ = 5 см
• ВС = 13 см
• НД = 9 см

Мы можем представить ситуацию следующим образом:

1. НВ - это высота, которая равна 5 см.
2. ВС - это горизонтальное расстояние, равное 13 см.
3. НД - это еще одна высота, равная 9 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка СД, мы можем использовать теорему Пифагора, так как НС и НД образуют прямоугольный треугольник с основанием ВС.

Давайте обозначим:

• СД - искомая длина отрезка.
• h1 = НВ = 5 см
• h2 = НД = 9 см
• b = ВС = 13 см

Теперь, согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

СД^2 = h1^2 + b^2 + h2^2

Подставим известные значения:

• СД^2 = 5^2 + 13^2 + 9^2
• СД^2 = 25 + 169 + 81
• СД^2 = 275

Теперь, чтобы найти длину отрезка СД, нам нужно извлечь корень:

• СД = √275

Приблизительно это равно:

• СД ≈ 16.58 см.

Таким образом, длина отрезка СД составляет примерно 16.58 см.