Как определить равные векторы среди данных векторов АВ, ВС, ВД и АД, если известны координаты точек А(3;-2;1), В(4;0;-8), С(-5;4;-2) и Д(-4;6;-11)?

Геометрия 10 класс Векторы и их свойства равные векторы векторы АВ векторы ВС векторы ВД векторы АД координаты точек геометрия определение векторов задачи по геометрии Новый

Чтобы определить, какие из данных векторов равны, сначала найдем координаты каждого вектора, используя формулу для нахождения координат вектора, который определяется как разность координат его конечной и начальной точки.

Векторы, которые нам нужно найти, это:

• Вектор АВ
• Вектор ВС
• Вектор ВД
• Вектор АД

Теперь давайте найдем координаты каждого вектора:

1. Вектор АВ:
• Координаты: В(4; 0; -8), А(3; -2; 1)
• Вектор АВ = В - А = (4 - 3; 0 - (-2); -8 - 1) = (1; 2; -9)
2. Вектор ВС:
• Координаты: В(4; 0; -8), С(-5; 4; -2)
• Вектор ВС = С - В = (-5 - 4; 4 - 0; -2 - (-8)) = (-9; 4; 6)
3. Вектор ВД:
• Координаты: В(4; 0; -8), Д(-4; 6; -11)
• Вектор ВД = Д - В = (-4 - 4; 6 - 0; -11 - (-8)) = (-8; 6; -3)
4. Вектор АД:
• Координаты: А(3; -2; 1), Д(-4; 6; -11)
• Вектор АД = Д - А = (-4 - 3; 6 - (-2); -11 - 1) = (-7; 8; -12)

Теперь у нас есть координаты всех векторов:

• Вектор АВ = (1; 2; -9)
• Вектор ВС = (-9; 4; 6)
• Вектор ВД = (-8; 6; -3)
• Вектор АД = (-7; 8; -12)

Чтобы определить равные векторы, нужно сравнить их координаты. Векторы равны, если их координаты совпадают по всем компонентам. В данном случае, ни один из найденных векторов не имеет одинаковых координат с другими векторами.

Таким образом, среди данных векторов АВ, ВС, ВД и АД нет равных векторов.