Гомотетия — это преобразование, которое изменяет размеры фигуры, сохраняя её форму. В данном случае мы будем говорить о гомотетии с коэффициентом 1, что означает, что фигура не изменится в размере. Давайте разберемся, как построить фигуру, которая будет гомотетична данной, относительно центра K(-1; -1) с коэффициентом, равным 1.

1. Определите точку центра гомотетии. В нашем случае это точка K с координатами (-1; -1).
2. Найдите координаты вершин исходной фигуры. Предположим, у нас есть фигура с вершинами A(x1; y1),B(x2; y2),C(x3; y3) и так далее. Запишите их координаты.
3. Постройте новую фигуру. Поскольку коэффициент гомотетии равен 1, это означает, что каждая точка новой фигуры будет совпадать с соответствующей точкой исходной фигуры. То есть:
• Для каждой вершины A(x1; y1) новой фигуры, координаты будут такие же: A'(x1; y1).
• Для вершины B(x2; y2) новой фигуры: B'(x2; y2).
• И так далее для всех вершин.
4. Соедините новые точки. После того как вы определили координаты всех новых вершин, соедините их в том же порядке, в каком они были соединены в исходной фигуре. Это позволит вам получить новую фигуру, которая будет гомотетична исходной.

Таким образом, в результате выполнения всех шагов вы получите фигуру, которая гомотетична данной относительно центра K(-1; -1) с коэффициентом 1, и она будет совпадать с исходной фигурой.