Как построить фигуру, которая будет гомотетичной данной, относительно центра К(-1;-1) с коэффициентом -1?

Геометрия 10 класс Гомотетия гомотетия построение фигуры центр К(-1;-1) коэффициент -1 геометрия фигуры преобразования свойства гомотетии задачи по геометрии геометрические фигуры Новый

Чтобы построить фигуру, которая будет гомотетичной данной относительно центра К(-1;-1) с коэффициентом -1, следуйте следующим шагам:

1. Определите центр гомотетии: У вас уже есть центр гомотетии К с координатами (-1; -1).
2. Определите коэффициент гомотетии: В данном случае коэффициент равен -1. Это означает, что каждая точка фигуры будет отражена относительно центра К и удалена от него на такое же расстояние, на какое она была удалена до отражения.
3. Выберите точки исходной фигуры: Обозначим точки исходной фигуры как A, B, C и так далее. Запишите их координаты.
4. Найдите новые координаты для каждой точки: Для каждой точки P(x; y) исходной фигуры используйте следующую формулу для нахождения новых координат P'(x'; y'):
   • x' = 2 * (-1) - x
   • y' = 2 * (-1) - y
   Это происходит потому, что мы сначала находим расстояние от точки P до центра К, а затем отражаем эту точку относительно центра.
5. Постройте новые точки: Используя полученные координаты P', постройте новые точки на координатной плоскости.
6. Соедините новые точки: Соедините новые точки, чтобы получить гомотетичную фигуру, которая будет отражена относительно центра К с коэффициентом -1.

Таким образом, вы получите фигуру, которая является гомотетией данной фигуры относительно точки К с коэффициентом -1.