Как построить фигуру Р, которая будет гомотетичной фигуре М, с центром в точке К (-6; -4) и коэффициентом гомотетии равным 2?

Геометрия 10 класс Гомотетия гомотетия фигура Р фигура М центр K коэффициент гомотетии построение фигуры геометрия геометрические фигуры Новый

Давай разберем, как построить фигуру Р, которая будет гомотетичной фигуре М с заданными параметрами!

Гомотетия — это удивительное преобразование, которое позволяет увеличить или уменьшить фигуру, сохраняя ее форму. В нашем случае мы будем увеличивать фигуру М в 2 раза, используя точку К (-6; -4) как центр гомотетии.

Вот шаги, которые помогут тебе в этом увлекательном процессе:

1. Найди координаты всех вершин фигуры М.
2. Для каждой вершины фигуры М (обозначим её A(x, y)) найди новую вершину фигуры Р (обозначим её A'(x', y')). Это делается по формуле:
• x' = Kx + k * (x - Kx)
• y' = Ky + k * (y - Ky)
3. Подставь значения:
• Kx = -6, Ky = -4 (координаты центра К)
• k = 2 (коэффициент гомотетии)
4. Выполни расчеты для каждой вершины:
• Например, если у тебя есть вершина A(1, 2):
• x' = -6 + 2 * (1 + 6) = -6 + 14 = 8
• y' = -4 + 2 * (2 + 4) = -4 + 12 = 8
• Так, новая вершина A' будет (8, 8).
5. Повтори этот процесс для всех вершин фигуры М.
6. Соедини новые вершины, чтобы получить фигуру Р.

Вот и все! Теперь ты знаешь, как построить фигуру Р, гомотетичную фигуре М с центром в точке К и коэффициентом гомотетии равным 2. Удачи в твоих математических приключениях!