Какое максимальное целое значение может иметь длина третьей стороны треугольника, если две его стороны равны 7,8 см и 3,4 см?

Геометрия 10 класс Неравенство треугольника максимальная длина стороны треугольника треугольник геометрия свойства треугольников неравенство треугольника длина сторон треугольника Новый

Чтобы найти максимальное целое значение длины третьей стороны треугольника, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны, а также длина любой стороны должна быть меньше суммы двух других сторон.

Обозначим стороны треугольника как:

• a = 7.8 см
• b = 3.4 см
• c = длина третьей стороны

Согласно неравенству треугольника, у нас есть следующие условия:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Теперь подставим известные значения:

1. Первое неравенство:

   • 7.8 + 3.4 > c
   • 11.2 > c

2. Второе неравенство:

   • 7.8 + c > 3.4
   • c > 3.4 - 7.8
   • c > -4.4
   (это не накладывает ограничений, так как длина стороны не может быть отрицательной)

3. Третье неравенство:

   • 3.4 + c > 7.8
   • c > 7.8 - 3.4
   • c > 4.4

Таким образом, мы получили два условия для длины третьей стороны:

• c < 11.2
• c > 4.4

Теперь мы можем определить максимальное целое значение для c. Поскольку c должно быть меньше 11.2 и больше 4.4, максимальное целое значение, которое может иметь c, равно 11.

Таким образом, максимальное целое значение длины третьей стороны треугольника составляет 11 см.