Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если высота пирамиды составляет 12 см, а боковое ребро равно 13 см?

Геометрия 10 класс Площадь боковой поверхности пирамиды площадь боковой поверхности правильная шестиугольная пирамида высота пирамиды боковое ребро геометрия формулы для площади расчет площади задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с задачей о правильной шестиугольной пирамиде.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно знать, что боковая поверхность состоит из шести треугольников. Каждый из этих треугольников имеет основание, равное стороне основания шестиугольника, и высоту, равную высоте бокового ребра.

Сначала найдем сторону основания шестиугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть высота пирамиды и боковое ребро.

• Обозначим сторону шестиугольника как "a".
• Высота треугольника, который образуется, когда мы проводим перпендикуляр из вершины пирамиды к основанию, будет равна: h = 12 см.
• Боковое ребро равно 13 см.

Теперь применим теорему Пифагора:

Сторона шестиугольника будет равна: a = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5 см.

Теперь, когда у нас есть сторона основания, можем найти площадь одного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

• Основание = 5 см.
• Высота = sqrt(13^2 - (5/2)^2) = sqrt(169 - 6.25) = sqrt(162.75) ≈ 12.75 см.

Теперь площадь одного треугольника будет:

Площадь = (1/2) * 5 * 12.75 ≈ 31.875 см².

Так как у нас 6 таких треугольников, общая площадь боковой поверхности будет:

Площадь боковой поверхности ≈ 6 * 31.875 ≈ 191.25 см².

Вот и все! Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды примерно 191.25 см². Если что-то непонятно, спрашивай!