Привет! Давай разберемся с задачей о правильной шестиугольной пирамиде.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно знать, что боковая поверхность состоит из шести треугольников. Каждый из этих треугольников имеет основание, равное стороне основания шестиугольника, и высоту, равную высоте бокового ребра.

Сначала найдем сторону основания шестиугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть высота пирамиды и боковое ребро.

• Обозначим сторону шестиугольника как "a".
• Высота треугольника, который образуется, когда мы проводим перпендикуляр из вершины пирамиды к основанию, будет равна: h = 12 см.
• Боковое ребро равно 13 см.

Теперь применим теорему Пифагора:

Сторона шестиугольника будет равна: a = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5 см.

Теперь, когда у нас есть сторона основания, можем найти площадь одного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

• Основание = 5 см.
• Высота = sqrt(13^2 - (5/2)^2) = sqrt(169 - 6.25) = sqrt(162.75) ≈ 12.75 см.

Теперь площадь одного треугольника будет:

Площадь = (1/2) * 5 * 12.75 ≈ 31.875 см².

Так как у нас 6 таких треугольников, общая площадь боковой поверхности будет:

Площадь боковой поверхности ≈ 6 * 31.875 ≈ 191.25 см².

Вот и все! Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды примерно 191.25 см². Если что-то непонятно, спрашивай!