Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, основание которой является прямоугольным треугольником с катетами 6 и 8 см, если ее наибольшая боковая грань? Пожалуйста, приведите подробное решение с чертежом, так как я не могу разобраться с этой задачей.

Геометрия 10 класс Площадь боковой поверхности прямой призмы площадь боковой поверхности прямая призма прямоугольный треугольник катеты 6 и 8 см наибольшая боковая грань решение задачи чертеж геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности призмы.

Для начала, нам нужно понять, что такое боковая поверхность прямой призмы. Боковая поверхность состоит из прямоугольников, которые соединяют соответствующие стороны основания призмы.

Шаг 2: Определим размеры основания.

В нашем случае основание призмы - это прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Чтобы найти гипотенузу, используем теорему Пифагора:

гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Таким образом, стороны треугольника: 6 см, 8 см и 10 см.

Шаг 3: Найдем периметр основания.

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

• Периметр = 6 см + 8 см + 10 см = 24 см.

Шаг 4: Найдем площадь боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности прямой призмы рассчитывается по формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания × Высота призмы.

В задаче указано, что наибольшая боковая грань - это, скорее всего, одна из сторон призмы, которая равна высоте. Допустим, высота призмы равна 10 см (мы берем наибольшую сторону, чтобы не делать предположений).

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Площадь боковой поверхности = 24 см × 10 см = 240 см².

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 240 см².

Если вам нужен чертеж, я рекомендую нарисовать прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, а затем из каждого угла провести вертикальные линии для обозначения высоты призмы. Это поможет визуализировать боковые грани.