Похожие вопросы
2025-05-24 14:33:25
Какова высота пирамиды, основанием которой является прямоугольник со сторонами 3 и 4, если её объём составляет 16?
Геометрия 10 класс Объем пирамиды высота пирамиды объём пирамиды прямоугольное основание геометрия 10 класс задачи по геометрии
2025-05-24 14:33:39
Чтобы найти высоту пирамиды, основание которой является прямоугольником, мы можем воспользоваться формулой для объёма пирамиды. Объём V пирамиды можно вычислить по следующей формуле:
V = (1/3) * S * hгде:
- V - объём пирамиды;
- S - площадь основания;
- h - высота пирамиды.
В данном случае:
- Объём V = 16;
- Стороны основания прямоугольника равны 3 и 4.
Сначала найдем площадь основания S:
S = a * bгде:
- a = 3;
- b = 4.
Подставим значения:
S = 3 * 4 = 12.Теперь, когда мы знаем площадь основания, подставим значения в формулу для объёма и решим её относительно высоты h:
16 = (1/3) * 12 * hУмножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3 * 16 = 12 * h 48 = 12 * hТеперь разделим обе стороны на 12:
h = 48 / 12 h = 4.Таким образом, высота пирамиды составляет 4 единицы.