Какова высота правильной четырехугольной пирамиды, если радиус окружности, вписанной в основание, равен 3 корня из 2, а длина бокового ребра пирамиды составляет 10?

Геометрия 10 класс Правильные четырехугольные пирамиды высота правильной четырехугольной пирамиды радиус окружности длина бокового ребра геометрия задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть правильная четырехугольная пирамида, где:

• Радиус окружности, вписанной в основание (r) = 3√2
• Длина бокового ребра (l) = 10

Для начала, давай найдем сторону основания (a) пирамиды. Сторона квадрата основания связана с радиусом вписанной окружности следующим образом:

a = 2 * r

Подставляем значение радиуса:

a = 2 * 3√2 = 6√2

Теперь, чтобы найти высоту пирамиды (h), нам нужно использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что:

l² = h² + (a/2)²

Сначала найдем (a/2):

a/2 = (6√2)/2 = 3√2

Теперь подставим значения в формулу:

10² = h² + (3√2)²

100 = h² + 18

h² = 100 - 18

h² = 82

h = √82

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды примерно равна 9.06.

Надеюсь, это поможет! Если будут вопросы, спрашивай!