Каковы значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла 150°?

Геометрия 10 класс Тригонометрия угол 150 градусов синус 150 косинус 150 тангенс 150 котангенс 150 Новый

Для нахождения значений тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла 150°, необходимо использовать свойства тригонометрических функций и их связь с углами в различных квадрантах.

Угол 150° находится во втором квадранте, где синус положителен, а косинус и тангенс отрицательны. Важно помнить, что:

• Синус угла равен синусу его дополнительного угла.
• Косинус угла равен отрицательному косинусу его дополнительного угла.
• Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу.
• Котангенс угла равен отношению косинуса к синусу.

Теперь, чтобы найти значения тригонометрических функций для угла 150°, мы можем использовать угол 30°, так как 150° = 180° - 30°:

1. Синус: sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2.
2. Косинус: cos(150°) = -cos(30°) = -√3/2.
3. Тангенс: tan(150°) = sin(150°) / cos(150°) = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3.
4. Котангенс: cot(150°) = cos(150°) / sin(150°) = (-√3/2) / (1/2) = -√3.

Таким образом, окончательные значения тригонометрических функций для угла 150° следующие:

• sin(150°) = 1/2
• cos(150°) = -√3/2
• tan(150°) = -1/√3
• cot(150°) = -√3