Какой объем будет у большей пирамиды, если объем треугольной пирамиды равен 30, а плоскость проходит через сторону основания и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7 к 8, считая от вершины пирамиды?

Геометрия 10 класс Объем треугольной пирамиды объём пирамиды треугольная пирамида плоскость боковое ребро отношение 7 к 8 геометрия задача по геометрии Новый

Объем большей пирамиды будет равен:

120

Это получается, так как объем пирамиды пропорционален высоте, и в данном случае высота большей пирамиды в 4 раза больше высоты меньшей (7+8=15, 8/15). Таким образом:

• Объем меньшей пирамиды: 30
• Объем большей пирамиды: 30 * (15/8) = 120