Какой объем правильной треугольной призмы, если длина стороны основания составляет 4, а длина бокового ребра равна корню из 3?

Геометрия 10 класс Объем правильной треугольной призмы объем правильной треугольной призмы длина стороны основания длина бокового ребра геометрия формулы для объема треугольная призма Новый

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, нам нужно знать площадь основания и высоту призмы. Правильная треугольная призма имеет треугольник в качестве основания, и в данном случае основание является равносторонним треугольником.

Шаг 1: Найдем площадь основания.

Сторона основания равностороннего треугольника равна 4. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (с^2 * sqrt(3)) / 4, где s — длина стороны.

Подставим значение:

• с = 4
• Площадь = (4^2 * sqrt(3)) / 4 = (16 * sqrt(3)) / 4 = 4 * sqrt(3).

Итак, площадь основания равна 4 * sqrt(3).

Шаг 2: Найдем высоту призмы.

Высота призмы равна длине бокового ребра, которая составляет корень из 3. То есть:

• h = sqrt(3).

Шаг 3: Найдем объем призмы.

Объем правильной треугольной призмы можно найти по формуле:

Объем = Площадь основания * Высота.

Подставим известные значения:

• Объем = (4 * sqrt(3)) * (sqrt(3)) = 4 * (sqrt(3) * sqrt(3)) = 4 * 3 = 12.

Ответ: Объем правильной треугольной призмы равен 12.