Какой объем правильной треугольной призмы, если сторона основания составляет 4 см, а боковое ребро равно 9 см?

Геометрия 10 класс Объем правильной треугольной призмы объем правильной треугольной призмы сторона основания 4 см боковое ребро 9 см геометрия 10 класс формула объема призмы Новый

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, нам нужно знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае основание является правильным треугольником, а боковое ребро будет высотой призмы.

Шаг 1: Найдем площадь основания.

Для правильного треугольника, площадь можно найти по формуле:

Площадь = (a^2 * √3) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

• В нашем случае a = 4 см.
• Подставим значение в формулу:

Площадь = (4^2 * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 см².

Шаг 2: Найдем объем призмы.

Объем V правильной треугольной призмы можно найти по формуле:

V = S * h,

где S - площадь основания, h - высота призмы (в нашем случае это боковое ребро).

• Площадь основания S = 4√3 см².
• Высота h = 9 см.

Теперь подставим значения в формулу объема:

V = 4√3 * 9 = 36√3 см³.

Ответ: Объем правильной треугольной призмы составляет 36√3 см³.