Какой объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA, если известны периметр основания ABCD, равный 18 см, длина AD равна 5 см, а высота AA1 равна 9 см? Выберите правильный ответ из следующих вариантов:

• a) 650 см³;
• b) 450 см³;
• в) 180 см³;
• г) 200 см³.

Геометрия 10 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда геометрия 10 класс периметр основания длина AD высота AA1 Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать площадь основания и высоту. Объем V можно вычислить по формуле:

V = S * h

где S - площадь основания, h - высота.

В нашем случае высота AA1 равна 9 см. Теперь нам нужно найти площадь основания ABCD. Для этого сначала определим длины сторон основания.

Из условия известно, что периметр основания ABCD равен 18 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b)

где a и b - длины сторон основания. Подставим известное значение периметра:

18 = 2 * (a + b)

Разделим обе стороны уравнения на 2:

9 = a + b

Также известно, что длина AD равна 5 см. Предположим, что AD - это одна из сторон основания, то есть a = 5 см. Теперь подставим это значение в уравнение:

9 = 5 + b

Решим это уравнение для b:

b = 9 - 5 = 4 см

Теперь у нас есть длины сторон основания: a = 5 см и b = 4 см. Теперь можем найти площадь основания ABCD:

S = a * b = 5 * 4 = 20 см²

Теперь подставим значения площади основания и высоты в формулу для объема:

V = S * h = 20 * 9 = 180 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA равен 180 см³.

Правильный ответ: в) 180 см³.