Можно ли вписать в окружность четырехугольник со сторонами АВ = 17 см, ВС = 12 см, СД = 23 см и АД = 20 см?

Геометрия 10 класс Вписанные и описанные фигуры вписать четырехугольник в окружность четырехугольник со сторонами окружность и четырехугольник условие вписанности четырехугольника геометрия 10 класс Новый

Чтобы определить, можно ли вписать четырехугольник в окружность, необходимо проверить, выполняется ли условие для вписанного четырехугольника. Это условие гласит, что сумма длин противоположных сторон должна быть равна.

Для данного четырехугольника ABCD у нас есть следующие стороны:

• AВ = 17 см
• BC = 12 см
• СD = 23 см
• AD = 20 см

Теперь мы можем вычислить суммы длин противоположных сторон:

1. Сумма первой пары противоположных сторон (AB + CD):
2. 17 см + 23 см = 40 см

3. Сумма второй пары противоположных сторон (BC + AD):
4. 12 см + 20 см = 32 см

Теперь сравним эти суммы:

• Сумма AB + CD = 40 см
• Сумма BC + AD = 32 см

Поскольку 40 см не равно 32 см, условие для вписанного четырехугольника не выполняется.

Ответ: Четырехугольник с заданными сторонами нельзя вписать в окружность.