Похожие вопросы
2025-08-25 16:24:20
На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС, где основание АС, отметили точку D так, что AD равно АС, и точка А располагается между точками В и D. Какова величина угла ADC, если угол АВС составляет 52°?
Геометрия 10 класс Углы и их свойства в треугольниках угол ADC равнобедренный треугольник геометрия угол АВС треугольники свойства углов задача по геометрии Новый
2025-08-26 05:50:24
Для решения этой задачи начнем с анализа данных о треугольнике ABC и его углах.
Шаг 1: Определим углы треугольника ABC.
- В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, углы при основании равны. Таким образом, угол ABC равен углу ACB.
- Пусть угол ACB равен x. Тогда угол ABC также равен x.
- Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
52° + x + x = 180°
2x = 180° - 52°
2x = 128°
x = 64°
Шаг 2: Найдем угол ACB.
- Таким образом, угол ACB равен 64°.
- Теперь мы знаем, что угол ABC = 52° и угол ACB = 64°.
Шаг 3: Рассмотрим треугольник ADC.
- Мы отметили точку D на продолжении стороны AB так, что AD = AC.
- Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник ADC, где AD = AC.
- Угол ACD равен углу ACB, то есть 64°.
Шаг 4: Найдем угол ADC.
- В треугольнике ADC мы знаем, что AD = AC и угол ACD = 64°.
- Пусть угол ADC равен y. Тогда, используя сумму углов в треугольнике, мы можем записать:
y + 64° + 64° = 180°
y + 128° = 180°
y = 180° - 128°
y = 52°
Ответ: Угол ADC равен 52°.
