В треугольнике ABC даны углы: угол B составляет 33°, а угол C — 46°. Прямая КР пересекает сторону AB в точке N и сторону AC в точке M. Какова градусная мера угла ANK, если угол NMC равен 134°? Прошу решить, даю 30 баллов!

Геометрия 10 класс Углы и их свойства в треугольниках угол B угол C треугольник ABC угол ANK угол NMC геометрия решение задачи градусная мера прямые линии свойства треугольников Новый

Для решения данной задачи, начнем с того, что в треугольнике ABC сумма углов равна 180°. У нас уже есть углы B и C:

• Угол B = 33°
• Угол C = 46°

Теперь найдем угол A:

1. Суммируем известные углы: 33° + 46° = 79°.
2. Вычтем из 180°: 180° - 79° = 101°.

Таким образом, угол A равен 101°.

Теперь перейдем к углу NMC. У нас дано, что угол NMC равен 134°. Мы можем использовать это значение для нахождения угла ANK.

Сначала отметим, что углы NMC и ANK являются углами, которые образуются при пересечении прямой КР с сторонами треугольника ABC. Угол NMC и угол ANK являются внутренними углами, которые связаны с углом A:

• Угол ANK + угол NMC = угол A.

Подставим известные значения:

1. Угол ANK + 134° = 101°.
2. Теперь выразим угол ANK: угол ANK = 101° - 134°.
3. Угол ANK = -33°.

Однако отрицательный угол не имеет смысла в контексте нашей задачи. Это означает, что мы что-то не учли или неправильно интерпретировали. Давайте пересмотрим связи:

На самом деле, угол ANK будет равен:

1. Угол ANK = 180° - угол NMC - угол A.
2. Угол ANK = 180° - 134° - 101°.
3. Угол ANK = 180° - 235° = -55°.

Поскольку мы получили отрицательное значение, это также говорит о том, что мы рассматриваем внешние углы. Угол ANK будет равен:

Угол ANK = 180° - 134° = 46°.

Таким образом, угол ANK равен 46°.

Ответ: Угол ANK равен 46°.