Найдите радианную меру углов треугольника ABC, если один из углов равен 120 градусов, а угол C равен 18 градусов.

Помогитеее пожалуйста

Геометрия 10 класс Углы и их измерение геометрия 10 класс радианная мера углы треугольника угол 120 градусов угол C 18 градусов задача по геометрии треугольник ABC помощь по геометрии Новый

Давайте решим задачу о нахождении радианной меры углов треугольника ABC. Из условия нам известны два угла: угол A равен 120 градусов, а угол C равен 18 градусов. Мы можем начать с нахождения третьего угла, угла B, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

1. Найдем угол B:

Сумма углов A, B и C равна 180 градусов:

A + B + C = 180

Подставляем известные значения:

120 + B + 18 = 180

Теперь решим уравнение для B:

B = 180 - 120 - 18 = 42 градусов.

Итак, углы треугольника ABC составляют 120 градусов, 18 градусов и 42 градуса.

2. Теперь переведем эти углы в радианы:
• Угол A (120 градусов):

Чтобы перевести градусы в радианы, используем формулу:

радианы = (градусы * π) / 180.

Для угла A:

(120 * π) / 180 = (2π) / 3.

• Угол C (18 градусов):

Для угла C:

(18 * π) / 180 = π / 10.

• Угол B (42 градуса):

Для угла B:

(42 * π) / 180 = (7π) / 30.

Таким образом, радианными мерами углов треугольника ABC являются:

• Угол A: 2π/3 радиан,
• Угол B: 7π/30 радиан,
• Угол C: π/10 радиан.