Похожие вопросы
2025-08-25 17:57:39
Помогите, пожалуйста!
Луч KD является биссектрисой угла AKF. Какой угол AKF, если ∠MKD равен 116°?
Геометрия 10 класс Биссектрисы углов угол AKF биссектрисa угла геометрия 10 класс задача на биссектрису угол MKD 116 градусов
2025-08-26 05:52:10
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
У нас есть угол AKF, и луч KD является его биссектрисой. Это значит, что луч KD делит угол AKF на два равных угла. Обозначим угол AKF как α. Тогда, согласно определению биссектрисы, у нас есть:
- ∠AKD = ∠DKF = α/2
Теперь у нас есть угол MKD, который равен 116°. Мы знаем, что угол MKD и угол AKD являются смежными, так как луч KD делит угол AKF. Это значит, что сумма углов MKD и AKD равна 180°.
Запишем это уравнение:
- ∠MKD + ∠AKD = 180°
Подставим известные значения:
- 116° + ∠AKD = 180°
Теперь вычтем 116° из обеих сторон уравнения:
- ∠AKD = 180° - 116°
- ∠AKD = 64°
Так как мы уже определили, что угол AKD равен α/2, то мы можем найти угол AKF:
- α/2 = 64°
- α = 2 * 64°
- α = 128°
Таким образом, угол AKF равен 128°. Ответ: угол AKF равен 128°.