В задаче указано, что угол 1 и угол 3 в сумме составляют 110 градусов. Нужно определить величину угла 3. Как можно найти угол 3, применяя свойства биссектрисы?

Геометрия 10 класс Биссектрисы углов угол 1 угол 3 сумма углов свойства биссектрисы геометрия определение угла задача по геометрии нахождение угла Новый

Чтобы найти величину угла 3, используя свойства биссектрисы, давайте рассмотрим основные шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть два угла: угол 1 и угол 3, сумма которых равна 110 градусов. Это можно записать как:

• угол 1 + угол 3 = 110°

Шаг 2: Применение свойств биссектрисы

Свойство биссектрисы гласит, что биссектрисы угла делят его на два равных угла. Если у нас есть угол, который делится биссектрисой, то мы можем сказать, что:

• угол 1 = k (где k - некоторое значение, которое мы определим)
• угол 3 = k (так как они равны, если угол 1 и угол 3 являются равными частями одного угла)

Шаг 3: Составление уравнения

Теперь, если угол 1 и угол 3 равны и в сумме дают 110 градусов, то мы можем записать:

• k + k = 110°

Это уравнение можно упростить:

• 2k = 110°

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим уравнение для k:

• k = 110° / 2
• k = 55°

Шаг 5: Определение угла 3

Так как угол 3 равен k, мы можем сказать, что:

• угол 3 = 55°

Таким образом, мы нашли величину угла 3, которая составляет 55 градусов.