Помогите пожалуйста с решением. Даны векторы m (4; 14) и n (–7; k). При каком значении k векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

Геометрия 10 класс Векторы и их свойства векторы m и n коллинеарность векторов перпендикулярность векторов решение задач по геометрии геометрия векторов условия коллинеарности условия перпендикулярности Новый

1) Векторы m и n коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Для этого должно выполняться равенство:

• 4 / -7 = 14 / k

Решая это уравнение, получаем:

• k = 14 * (-7) / 4 = -24.5

Таким образом, при k = -24.5 векторы m и n коллинеарны.

2) Векторы m и n перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю:

• 4 * (-7) + 14 * k = 0

Решая это уравнение, получаем:

• k = 28 / 14 = 2

Таким образом, при k = 2 векторы m и n перпендикулярны.