Помогите срочно:

Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, которая является серединой каждого из них.

1. Докажите, что треугольники ABC и EBD равны.
2. Найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE угол D=47°, угол E=42°.

Геометрия 10 класс Свойства треугольников геометрия 10 класс отрезки пересечение треугольники доказательство равные треугольники Углы треугольник ABC треугольник EBD угол D угол E угол A угол C точка B середина отрезков свойства треугольников геометрические доказательства Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Первое, что нам нужно сделать, это доказать, что треугольники ABC и EBD равны. Для этого воспользуемся признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS).

• Стороны AB и BE равны, потому что B - середина отрезка AE.
• Стороны BC и BD равны, потому что B - середина отрезка DC.
• Угол ABE равен углу EBD, так как это вертикальные углы, которые равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и EBD равны по SAS.

Теперь давай найдем углы A и C треугольника ABC. Мы знаем, что в треугольнике BDE угол D = 47° и угол E = 42°.

Сначала найдем угол B в треугольнике BDE:

Угол B = 180° - (угол D + угол E) = 180° - (47° + 42°) = 180° - 89° = 91°.

Теперь, так как треугольники ABC и EBD равны, угол A равен углу EBD, а угол C равен углу ABE.

Мы уже знаем, что угол B равен 91°. Следовательно:

• Угол A = угол EBD = 91°.
• Угол C = угол ABE = 47°.

Итак, углы A и C треугольника ABC равны 91° и 47° соответственно.

Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!