Похожие вопросы
2025-08-30 12:10:07
Радиус окружности, вписанной в квадрат, составляет 22√2. Как можно определить диагональ этого квадрата?
Геометрия 10 класс Вписанные и описанные фигуры радиус окружности вписанный квадрат диагональ квадрата геометрия задачи по геометрии формулы для квадрата свойства квадрата
2025-08-30 12:10:14
Чтобы найти диагональ квадрата, в который вписана окружность, нам нужно сначала понять связь между радиусом окружности и стороной квадрата.
Шаг 1: Определение стороны квадрата.
Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. Обозначим сторону квадрата через "a". Тогда радиус "r" можно выразить следующим образом:
- r = a / 2
В нашем случае радиус равен 22√2. Подставим это значение в формулу:
- 22√2 = a / 2
Теперь, чтобы найти "a", умножим обе стороны уравнения на 2:
- a = 2 * 22√2
- a = 44√2
Шаг 2: Нахождение диагонали квадрата.
Диагональ квадрата "d" можно найти по формуле:
- d = a√2
Теперь подставим значение стороны квадрата, которое мы нашли:
- d = (44√2)√2
- d = 44 * 2
- d = 88
Ответ: Диагональ квадрата составляет 88.