Сторона правильного треугольника равна 12 см. Как можно найти радиус вписанной окружности?

Геометрия 10 класс Вписанная и описанная окружности правильный треугольник сторона 12 см радиус вписанная окружность геометрия 10 класс формула расчет площадь высота треугольник Новый

Привет! Давай разберемся, как найти радиус вписанной окружности правильного треугольника. Это очень интересно и не так сложно, как может показаться! У нас есть правильный треугольник со стороной 12 см, и мы можем использовать несколько формул. Вот шаги, которые помогут нам в этом:

1. Определяем площадь треугольника. Для правильного треугольника площадь можно найти по формуле:
• Площадь = (с*с*√3) / 4, где с - длина стороны треугольника.
2. Вычисляем площадь. Подставляем значение стороны:
• Площадь = (12*12*√3) / 4 = 36√3 см².
3. Находим радиус вписанной окружности. Для правильного треугольника радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле:
• R = Площадь / (половина периметра).
4. Вычисляем половину периметра. Периметр правильного треугольника равен 3 * сторона:
• Периметр = 3 * 12 = 36 см.
• Половина периметра = 36 / 2 = 18 см.
5. Теперь подставляем значения в формулу для радиуса:
• R = (36√3) / 18 = 2√3 см.

Поздравляю! Мы нашли радиус вписанной окружности правильного треугольника. Это 2√3 см! Надеюсь, тебе было интересно, и ты узнал что-то новое! Удачи в учебе!