Привет! Давай разберемся, как найти радиус вписанной окружности правильного треугольника. Это очень интересно и не так сложно, как может показаться! У нас есть правильный треугольник со стороной 12 см, и мы можем использовать несколько формул. Вот шаги, которые помогут нам в этом:

1. Определяем площадь треугольника. Для правильного треугольника площадь можно найти по формуле:
• Площадь = (с*с*√3) / 4, где с - длина стороны треугольника.
2. Вычисляем площадь. Подставляем значение стороны:
• Площадь = (12*12*√3) / 4 = 36√3 см².
3. Находим радиус вписанной окружности. Для правильного треугольника радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле:
• R = Площадь / (половина периметра).
4. Вычисляем половину периметра. Периметр правильного треугольника равен 3 * сторона:
• Периметр = 3 * 12 = 36 см.
• Половина периметра = 36 / 2 = 18 см.
5. Теперь подставляем значения в формулу для радиуса:
• R = (36√3) / 18 = 2√3 см.

Поздравляю! Мы нашли радиус вписанной окружности правильного треугольника. Это 2√3 см! Надеюсь, тебе было интересно, и ты узнал что-то новое! Удачи в учебе!