В угол, величина которого составляет 75°, вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Какой угол АОВ? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 10 класс Вписанная и описанная окружности угол 75 градусов вписанная окружность угол АОВ центр окружности задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол AOB, нужно использовать свойства угла и вписанной окружности.

1. Дано, что угол, в который вписана окружность, составляет 75°. Это значит, что угол между сторонами угла равен 75°.

2. Окружность касается сторон угла в точках A и B. Это означает, что точки A и B являются точками касания окружности с этими сторонами.

3. Важно помнить, что угол AOB, образованный радиусами OA и OB, равен удвоенному углу, вписанному в окружность, который соответствует этому углу. То есть:

• Угол AOB = 2 * угол, вписанный в окружность.

4. В нашем случае угол, вписанный в окружность, равен 75°. Теперь подставим это значение:

• Угол AOB = 2 * 75° = 150°.

Таким образом, угол AOB равен 150°.