Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 8 и 9. Какое ребро куба будет иметь объем, равный объему этого параллелепипеда?

Геометрия 10 класс Объем многогранников объем параллелепипеда рёбра параллелепипеда куб с объемом геометрия 10 класс вычисление объёма прямоугольный параллелепипед задачи по геометрии Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы используем формулу:

Объем = a b c

где a, b и c - длины ребер параллелепипеда, выходящие из одной вершины. В нашем случае:

• a = 3
• b = 8
• c = 9

Теперь подставим значения в формулу:

Объем = 3 8 9

Сначала умножим 3 на 8:

3 * 8 = 24

Теперь умножим результат на 9:

24 * 9 = 216

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 216 кубических единиц.

Теперь нам нужно найти длину ребра куба, объем которого будет равен 216 кубическим единицам. Объем куба рассчитывается по формуле:

Объем куба = a^3

где a - длина ребра куба. Мы знаем, что объем куба должен быть равен 216, поэтому мы можем записать:

a^3 = 216

Теперь найдем a. Для этого извлечем кубический корень из 216:

a = ∛216

Теперь найдем кубический корень из 216. Мы знаем, что:

• 6 * 6 * 6 = 216

Таким образом, a = 6.

Ответ: длина ребра куба, объем которого равен объему данного параллелепипеда, равна 6.