Похожие вопросы
2024-11-12 19:56:23
У прямоугольного треугольника гипотенуза и один катет равны 17 см и 8 см соответственно. Как найти длину второго катета?
Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники и теорема Пифагора прямоугольный треугольник гипотенуза катет длина второго катета 10 класс геометрия Теорема Пифагора задачи по геометрии решение треугольников математические задачи
2024-11-12 19:56:23
Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Давайте обозначим:
- гипотенузу как c,
- первый катет как a,
- второй катет как b.
По условию задачи:
- c = 17 см,
- a = 8 см.
Нам нужно найти b. Согласно теореме Пифагора:
c² = a² + b²
Подставим известные значения в уравнение:
17² = 8² + b²
Теперь вычислим квадраты:
- 17² = 289,
- 8² = 64.
Подставим эти значения в уравнение:
289 = 64 + b²
Теперь вычтем 64 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать b²:
289 - 64 = b²
225 = b²
Чтобы найти b, нам нужно извлечь квадратный корень из 225:
b = √225
Поскольку 225 является квадратом числа 15, то:
b = 15 см
Таким образом, длина второго катета равна 15 см.
