Задача: Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а гипотенуза соотносится к другому катету как 17:8. Найдите длины сторон треугольника!

Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники и теорема Пифагора геометрия 10 класс задача прямоугольный треугольник катет гипотенуза соотношение длины сторон Тригонометрия математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе!

У нас есть прямоугольный треугольник с одним катетом, который равен 30 см. Обозначим второй катет как "b", а гипотенузу как "c". Из условия задачи мы знаем, что гипотенуза соотносится к другому катету как 17:8. Это значит, что:

• c = 17k
• b = 8k

Теперь, так как один катет равен 30 см, мы можем выбрать один из катетов для "k". Давай предположим, что 30 см — это второй катет (b), тогда:

8k = 30 см

Теперь найдем "k":

k = 30 см / 8 = 3.75 см

Теперь мы можем найти длину гипотенузы (c):

c = 17k = 17 * 3.75 см = 63.75 см

Теперь у нас есть длины сторон:

• Первый катет (a) = 30 см
• Второй катет (b) = 30 см
• Гипотенуза (c) = 63.75 см

Итак, длины сторон треугольника:

• Первый катет: 30 см
• Второй катет: 30 см
• Гипотенуза: 63.75 см

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с задачами!