Похожие вопросы
2025-09-10 23:37:50
В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно, что длина стороны AB равна 7, а длина стороны CD равна 13. Какой периметр у четырёхугольника ABCD?
Геометрия 10 класс Вписанные и описанные фигуры четырехугольник ABCD вписанная окружность периметр четырёхугольника длины сторон геометрия задача по геометрии
2025-09-10 23:38:02
Чтобы найти периметр четырёхугольника ABCD, в который вписана окружность, мы можем воспользоваться свойством, что для любого вписанного четырёхугольника сумма длин противоположных сторон равна. Это означает, что:
Сумма длин сторон:- AB + CD = AD + BC
У нас есть длины сторон AB и CD:
- AB = 7
- CD = 13
Теперь мы можем обозначить длины сторон AD и BC как x и y соответственно. Тогда у нас получится следующее уравнение:
Уравнение:- 7 + 13 = x + y
Сложим известные длины:
- 20 = x + y
Теперь мы можем выразить периметр P четырёхугольника ABCD через длины его сторон:
Периметр P:- P = AB + BC + CD + AD
- P = 7 + y + 13 + x
- P = 20 + x + y
Так как x + y = 20, подставим это значение в уравнение для периметра:
Итог:- P = 20 + 20 = 40
Таким образом, периметр четырёхугольника ABCD равен 40.