Похожие вопросы
2025-09-14 03:51:44
В окружность вписана трапеция, основания которой равны 40 см и 14 см, а высота составляет 39 см. Какой радиус окружности?
Геометрия 10 класс Вписанные и описанные фигуры радиус окружности трапеция вписанная в окружность геометрия высота трапеции основания трапеции задача по геометрии
2025-09-14 03:51:52
Чтобы найти радиус окружности, вписанной в трапецию, нам нужно использовать формулу для радиуса окружности, вписанной в трапецию. Этот радиус можно вычислить по формуле:
R = (a + b) / 2 * (h / (a + b))
где:
- R — радиус окружности;
- a — длина большего основания трапеции;
- b — длина меньшего основания трапеции;
- h — высота трапеции.
В нашем случае:
- Длина большего основания (a) = 40 см;
- Длина меньшего основания (b) = 14 см;
- Высота (h) = 39 см.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем сумму оснований: a + b = 40 + 14 = 54 см.
- Теперь подставим в формулу:
R = (40 + 14) / 2 * (39 / (40 + 14))
R = 54 / 2 * (39 / 54)
R = 27 * (39 / 54)
Теперь упростим 39 / 54:
- 39 / 54 = 13 / 18 (делим числитель и знаменатель на 3).
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
R = 27 * (13 / 18)
Теперь умножим:
- 27 * 13 = 351;
- Теперь разделим 351 на 18.
При делении 351 на 18 получаем:
R = 19,5 см
Таким образом, радиус окружности, вписанной в трапецию, составляет 19,5 см.