В параллелограмме угол А + угол С = 80 градусов. Как найти угол В? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 10 класс Параллелограммы параллелограмм угол А угол С угол В геометрия задача по геометрии свойства параллелограмма сумма углов решение задачи углы параллелограмма Новый

В параллелограмме существуют определенные свойства, которые позволяют нам находить углы. Рассмотрим, что известно о параллелограммах:

• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусам.

Дано, что угол A + угол C = 80 градусов. Поскольку угол A и угол C являются противоположными углами, они равны. Таким образом, можно записать:

• Угол A = угол C.

Обозначим угол A как x. Тогда угол C также будет равен x. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2x = 80 градусов.

Решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. x = 40 градусов.

Таким образом, угол A = 40 градусов и угол C = 40 градусов.

Теперь, зная, что сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусам, можем найти угол B:

• Угол B + угол D = 360 градусов - (угол A + угол C).
• Угол B + угол D = 360 градусов - 80 градусов = 280 градусов.

Поскольку угол B и угол D также являются противоположными углами, они равны:

• Угол B = угол D.

Обозначим угол B как y. Тогда:

2y = 280 градусов.

Решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. y = 140 градусов.

Таким образом, угол B равен 140 градусам.

Ответ: Угол B в параллелограмме равен 140 градусов.