Задание 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD создает углы 34° и 97° с его сторонами. Какой угол параллелограмма является меньшим?

Геометрия 10 класс Параллелограммы углы параллелограмма диагонали параллелограмма геометрия 10 класс задачи по геометрии параллелограмм ABCD угол параллелограмма угол 34 градуса угол 97 градусов Новый

Для решения данной задачи давайте сначала вспомним, что в параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Также важно помнить, что диагонали параллелограмма делят углы на две части.

В нашем случае диагональ BD параллелограмма ABCD создает углы 34° и 97° с его сторонами. Поскольку углы, образованные диагональю с сторонами параллелограмма, являются смежными, мы можем использовать информацию о них для нахождения углов самого параллелограмма.

Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

• Угол A - угол между сторонами AB и AD;
• Угол B - угол между сторонами AB и BC;
• Угол C - угол между сторонами BC и CD;
• Угол D - угол между сторонами AD и CD.

Из условия задачи мы видим, что один из углов, образованных диагональю BD, равен 34°, а другой - 97°. Эти углы соответствуют углам параллелограмма:

• Угол A = 34°;
• Угол C = 34° (поскольку углы A и C равны);
• Угол B = 97°;
• Угол D = 97° (поскольку углы B и D равны).

Теперь, чтобы определить, какой угол параллелограмма является меньшим, сравним углы:

• Углы A и C равны 34°;
• Углы B и D равны 97°.

Таким образом, меньший угол параллелограмма ABCD - это угол A или угол C, которые равны 34°.

Ответ: Меньший угол параллелограмма ABCD равен 34°.