В правильной четырехугольной пирамиде sabcd с основанием abcd боковое ребро sa равно 5, а сторона основания равна 4 в корне 2. Какой объем этой пирамиды?

Геометрия 10 класс Объем пирамиды правильная четырехугольная пирамида объём пирамиды боковое ребро основание пирамиды геометрия задачи Новый

Давай решим эту задачу вместе! Это действительно увлекательно! Мы можем найти объем правильной четырехугольной пирамиды по следующей формуле:

V = (1/3) * Sосн * h

Где:

• V - объем пирамиды
• Sосн - площадь основания
• h - высота пирамиды

1. Сначала найдем площадь основания. Основание - это квадрат со стороной 4√2:

Sосн = (сторона)^2 = (4√2)^2 = 16 * 2 = 32

2. Теперь нам нужна высота пирамиды. Мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора. Боковое ребро sa = 5, а половина стороны основания будет равна 2√2.

Так что высота h можно найти по формуле:

h = √(sa^2 - (половина стороны основания)^2)

Подставим значения:

h = √(5^2 - (2√2)^2) = √(25 - 8) = √17

3. Теперь мы можем подставить все значения в формулу для объема:

V = (1/3) Sосн h = (1/3) 32 √17

Таким образом, объем нашей пирамиды будет равен:

V = (32/3) * √17

Вот и все! Мы нашли объем пирамиды! Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу вместе! Успехов в учебе!