Похожие вопросы
2025-09-11 00:15:51
В прямоугольном треугольнике ABC угол C является прямым, а внешний угол при вершине A равен 136 градусам. Какой угол B?
Геометрия 10 класс Углы треугольника и их свойства угол B прямоугольный треугольник внешний угол угол A угол C геометрия решение задачи свойства треугольников угол при вершине математические задачи
2025-09-11 00:16:05
Чтобы найти угол B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым, а внешний угол при вершине A равен 136 градусам, следуем следующим шагам:
- Определим внешний угол: Внешний угол при вершине A равен 136 градусам. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы B и C.
- Используем свойства внешнего угла: Угол C равен 90 градусам (так как треугольник прямоугольный), следовательно, мы можем записать уравнение:
Внешний угол = Угол A + Угол B
136 = A + B
- Определим угол A: В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поскольку угол C равен 90 градусам, сумма углов A и B будет равна 90 градусам:
A + B = 90
- Теперь у нас есть система уравнений:
- 136 = A + B (1)
- A + B = 90 (2)
- Решим систему уравнений: Из уравнения (2) выразим A:
A = 90 - B
- Подставим выражение для A в уравнение (1):
136 = (90 - B) + B
136 = 90
- Упрощаем уравнение:
136 = 90 - B + B
136 = 90
- Таким образом, у нас есть:
90 + B = 136
- Теперь найдем B:
B = 136 - 90
B = 46
Ответ: Угол B равен 46 градусам.